Question

麻衣

(3)なんですが、PA×PB＝PT^を使って解いて答えは出たんですけど、その仕組みがわかりません。
どうしてそんな式になるのですか？教えてください！

Answer 1

はっしー

方べきの定理の接線バージョン
教科書に証明載ってると思うよ～

麻衣

回答頂きありがとうございます！
教科書にはあまり詳しく載ってないんです。
でも、先生の話もちゃんと聞いたはずなんですけど、あまり良く分からなくて…
どんな仕組みで成り立って、どのような問題で使えるのか分からないと、ただ公式を覚えただけでは解けないと思うので、教えていただきたいです。

はっしー

相似を利用してます～
接線がない場合の方べきの定理の証明と同様に相似の三角形を見つけて相似比で式を立てればそういう式になります
そんなに難しい証明じゃないのでぜひやってみてください

麻衣

ありがとうございます！
簡潔にまとめてくださったので理解することが出来ました。