”余り”を考える際は合同式も有効ですよ！
今回の結果を用いると次のような問題を考えることができます。
例題1
不定方程式 x^2+y^2=z^2 の整数解において，
xとyのどちらか一方は偶数であることを証明しなさい。
解答
背理法で示す。x,yの両方が奇数であると仮定する。
このとき、左辺を4で割った余りは2となるが、4で割って2余る平方数は存在しない。これは矛盾する。
よって、x,yのどちらか一方は偶数である。
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