Question

49。

(1)(3)(6)の解き方が分かりません。
なるべく詳しく教えて欲しいです。

Answer 1

Nishiki

特性方程式をご存じですか？
例えば最初のa n+1＝3a n－2を
X＝3X－2としてください。
(これを記述答案には書いてはいけません。あくまでも式を変形するための手段だと思ってください。)
このXの式を解くと、X＝1ですね
この1を問題の式の両辺から引いてください。
a n+1－1＝3a n－3
つまり、a n+1－1＝3(a n－1)
これは、a n－1を3倍すると次に行くという式になります。
あとは、a n －1＝(a1－1)×3 のn－1乗
(左辺はn＋1をnにして、右辺は初項×公比のn－1乗)
よって、a n＝3 のn－1乗+1