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二次曲線の定義はとても広く、問題を作成するにあたり、そのような誘導を付けることはほぼ無意味で採点基準も厳密化しにくいです。
特徴的な問題で言えば、微分可能の定義を説明させる問題などは過去の大学入試問題で出題されています。✏️
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