Question

💧み ず だ ん ご 🍡

とある問題にて、

a＝1

『両辺にaをかける』

a^2＝a

『両辺を－1する』

a^2－1＝a－1

『a^2－1を因数分解する』

(a＋1)(a－1)＝a－1

『a－1を消してください』

a＋1＝1

『a＝1なので、代入する』

2＝1

となるものがあるのですが、
指示通りに計算すると、
何故2＝1になるのでしょうか？

原理がわかる方、是非解説お願い致します┏○┓土下座

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kat

a-1を消す前に注目してください
そこでa=1を代入してください
どうでしょう？なんと0=0となるのです。
そう本来は0となるはずの計算ですが、0になる前、つまり代入する前に消してしまう為2と1が出てきてしまうのです。
分かりましたか？

💧み ず だ ん ご 🍡

回答ありがとうございます！
そして、遅れてしまいすみません。

代入するのがどのタイミングでも、
即ちa－1のあとでも
方程式だから答えは等しくなるのではないのでしょうか…？(。´･ω･)

Kat

他の方もおっしゃってましたが0で割ることになるのです。数学的世界において0で割るという行為は存在しません。つまりは割ってはいけないのです。理由というよりは決まりです

💧み ず だ ん ご 🍡

決まり…、

しかし、1÷0 や 5÷0 のように、
0で割る式は存在していますよね…？ヾ(・ω・`；))ﾉ

このような式は数学ではないのですか…？(；－ω－)ｳｰﾝ

Kat

そうです。そもそも割り算の定義はその逆数をかけることですが
0には逆数が存在しないのでその行為自体できないわけです。
その存在を認めてしまうと貴方の質問の原点である1=2が成立してしまうのです。

💧み ず だ ん ご 🍡

なるほど！
たしかに0/0は存在しませんね！

完璧に理解しました！
本当に何度もご回答ありがとうございました！