途中のx^2+3x+(m+2)>0からm>-6までは謎ですね。
最後は少し計算ミスしてます。
-4m-8+9<0を計算すると-4m+1<0になります。そうすると…mの範囲はどうなりますか？
すみません、あとひとつ。実数解を持てばいいので判別式D≧0を解かないといけないです。
3次方程式は少なくとも1つは実数解をもちます。（3次関数のグラフでx軸と共有点をもたないものはないので）
その実数解をαとおくと，3次方程式は
(x-α)(2次式)=0
と因数分解できます。
この 2次式=0 の解が実数であれなよいので，判別式≧0 とすれば条件をみたします
因数分解できます。、まで理解できました😌💖🙏
質問で、3次方程式にかならずエックス軸とのまじわりがあるのを(x-α)が表しているならば、
(二次方程式)が判別式D≧0なのはなぜでしょうか
一転がエックス軸とまじわってるならのこりの極値は、(最大値最小値でしょうか)エックス軸との交わりを持たなくていいわけで、D＜0でも成り立つと思いました、
返信早くて有りがたいです😌💖🙏
D<0ですと、二次方程式のほうが虚数解を持つことになってしまうので条件を満たしません。
なので、それを考えるとやはりD≧0でないといけません。
3次方程式(係数が実数の場合)は
①3つの実数解をもつ(2重解，３重解の場合も含む)
②1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ
この２つの場合に分けられます
因数分解したときの(2次式)について
2次式=0
の判別式<0 のとき，その部分から異なる２つの虚数解がでてきます。
このとき，y=3次式 のグラフはx軸との共有点が１つになります。
わたし、これわかんないです。。教えてください3次方程式のすべてが実数解のとき、どうしたらいいんですか、条件？教えてください