Question

あ

一般項を求める問題なんですが、()で書いてあるn=1、2、3、、、、って全部これですか？
n=2、3、、、って2から始まることとか、-になったりする問題ってありますか？もしあるんだったらそういう時はどうやって解くんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

マイナスはありません。数列はすべての自然数nについて成り立っているからです。例えば数列の第-1項と言われてもわかりませんよね。n=2などはあります。特に階差数列などはn=2以上となります。理由は階差数列は連続した二項の差がある数列となっているため一般項をだすには初項にn-1項までの差の数列の和を足すことで出せます。つまりn=2以上でないとΣの差の和をとるとn-1項までの和だからn=1だったときに代入すると和が0までになり成り立たなくなるためです。その時一般項を出した後に別にn=1を代入して調べれば良いのです。他の場合だとこの問題のような和から一般項をだすときにはn+1項目を出す場合にはSn+1-Snだとn=1から成り立つので大丈夫ですがSn- Sn-1として一般項を出す時はn=2以上でないとn=1としたとき S0となり成り立たない。この時は無理やり一つずらして S n+1- Snに持ち込む方が早いです。

Answer 2

hizumi

2から始まる場合とかもありますね。例えば2から始まる場合、
1〜最後までの項を含めたものから1のときを引けばよいのです。そうすれば、2から始まってることになるでしょう？。