Question

チャンべべ

106教えてください！
私が書いてるメモはほっといてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

煮干し

共通解をαとおく。

α^2+mα+m^2−7＝0・・・①
α^2−3α−m−1＝0・・・②

①−②より
(m+3)α+m^2+m−6＝0
(m+3)α+(m+3)(m−2)＝0
(m+3){α−(2−m)}＝0
m＝−3またはα＝2−m

m＝−3のとき
①と②の式はどちらも
x^2−3x+2＝0
共通解を２つ持つから不適

α＝2−mのとき
①に代入
(2−m)^2+(2−m)m+m^2−7＝m^2−2m−3＝0
(m+1)(m−3)＝0

(ⅰ)m＝−1のとき
①より
x^2−x−6＝0 x＝−2,3
②より
x^2−3x＝0 x＝0,3
共通解は3のみ。→条件を満たす。

(ⅱ)m＝3のとき
①より
x^2+3x+2＝0 x＝−1,−2
②より
x^2−3x−4＝0 x＝−1,4
共通解−1のみ→条件を満たす。

m＝−1のとき共通解3
m＝3のとき共通−1

煮干し

紙に書いてるわけではないので計算ミスしてたらすみません

チャンべべ

ありがとうございます！！