Question

はぐれ猿

どうして n=kー1 の時に成り立つと仮定するんですか？
n=kだとできない理由を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぼっくん

n=k+1の時を考える際、式変形でk-1乗というのが出てきます。n=kの時のみ成り立つと仮定するだけでは、このn=k-1の時というのは成り立つかどうか分からないので、予めn=k-1とn=kの両方を仮定しておくことで、確実にn=k+1の時を示すことができます。
帰納法は言わばドミノ倒しみたいなもので、普通はn=k-1の時倒れればn=kも倒れる、みたいな感じなんですけど今回はn=k+1のドミノが重く、n=k-1とn=kの両方を倒さないと倒れない...というイメージを持ってもらえれば分かりやすいかと。

ぼっくん

6行目から7行目にかけて、n=k-1を用いてn=kを示すと書いてありますがn=kを用いてn=k+1を示す、の間違いですm(_ _)m

Answer 2

ふくちゃん

計算しにくいからです！＼( 'ω')／ﾊﾞｯ