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変形は、合成で正しいと思いますが、
解答の下の赤線についてですが、
2cosθ-sinθ+1 と 1+cos(θ+β)
cosθ+2sinθ-2 と -2+sin(θ+β)
を等式として成り立たせるような記述は違和感を覚えます。流れとしては"逆"について示すための順序なので、省略してるのかもしれませんが…。
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解答の下の赤線についてですが、
2cosθ-sinθ+1 と 1+cos(θ+β)
cosθ+2sinθ-2 と -2+sin(θ+β)
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