Question

りな

7この球を青、黄、赤の3つの箱のどれかに入れる。このとき、球が3個以上入っている箱があることを証明せよ。

教えてください

Answer 1

ミヤ

背理法を使います。

全ての箱に入っている球が2個以下とすると、3個の箱の中に入っている球の総数は6個以下となる。よって7個の球を入れることに矛盾する。これは全ての箱の中に入っている球がそれぞれ2個以下としたためである。したがって、球が3個以上入っている箱が少なくとも1箱は存在する。