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偶×偶×偶
偶×偶×奇
偶×奇×奇
奇×奇×奇
(1)積が奇数→2を因数に持たない
奇のみでかける。
1〜9で奇数は
1,3,5,7,9
5個から3個選ぶ
5C3＝10
(2)積が3の倍数→因数に3を含む
選ぶ数に3か6か9があればよい
(ⅰ)3を必ず選ぶとき
1〜9で3を除く1,2,4,5,6,7,8,9から2個選ぶ
8C2＝28
(ⅱ)6を必ず選ぶとき
8C2＝28
(ⅲ)9を必ず選ぶとき
8C2＝28
(3,6,その他)(3,9その他)(6,9,その他)が被り
7×3＝21
この3つの組み合わせで(3,6,9)が被るから
21−1＝20
28×3−20＝64
(3)(全ての組み合わせ)−(6で割り切れる組み合わせ)＝(6で割り切れない組み合わせ)
9C3＝84(全ての組み合わせ)
3の倍数を含まない奇数の組み合わせ(1,5,7)のみだから、
奇数の組み合わせで3の倍数を含むのは(1)より
10−1＝9
これは積が3の倍数であり奇数のものの選び方の数
(2)より3の倍数の選び方は64通り。
この中から奇数のものを抜くと3の倍数であり、偶数のものが残る。
64−9＝55
これは(6で割り切れる組み合わせ)の数にあたる。
84−55＝29
数学というより日本語の問題ですね。
とてもわかりやすかったです。
ありがとうございます！