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２つ問題点があります
まず、文字を含む式を分母分子にかける場合、それが0でないか注意しないといけないです
てぃーさんの解答だと前半で分母分子に 1+sinθ-cosθ をかけていますが、これは
θ≠2nπ かつ θ≠(3/2)π+2nπ
のときしか成り立ちません
元々の式の分母が0でないことから
θ≠(3/2)π+2nπ
は言えますが、一方で
θ≠2nπ
は言えないため、この式変形をしたいのであれば θ=2nπ の場合を別個に示してあげる必要があります。ちなみに、後半で√の式の分母分子に 1-cosθ をかけるところも同様の注意が必要です
２つめに、
tan(θ/2)=√{tan²(θ/2)}
はつねに成り立つわけではありません。tanがマイナスになってしまう場合もあるからです。後半で
√{(1-cosθ)²/(sin²θ)}=(1-cosθ)/sinθ
としているところもやはり問題です。この方針でいくなら tan(θ/2) の正負で場合分けする必要がありますかね
頑張ってください！
私もてぃーさんの方針で少し考えてみましたが、前半は分母分子に 1+sinθ+cosθ をかけるといいと思います。1+sinθ+cosθ は元の式の分母なので、最初から0でないことが保証されます
tanの方は
tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)
={2sin(θ/2)cos(θ/2)}/{2cos²(θ/2)}
=⋯
という風に進めていくと正負の場合分けが不要になりますね
なかなか大変な問題でしたね。色んなやり方を試すのはいいことだと思います
やはり、大学受験となると、数学はチャートなんですかね、、
赤を学校から貰ったんですけど、こんな感じで…😅
自分のレベルが心配です😅😅
私はチャートなどの網羅系参考書は使わなかったです。ただ、浪人したので現役の方とは事情が少し変わってきますが…
高校生が基本を一通り習得できるという意味では、やる気さえあればそのような網羅系の参考書はとても有用だと思います
ただ、赤チャートはかなり難しいとよく聞きます。今回の問題にしても多くの学生は手がつけられないのではないかと私は思います。最難関レベルの大学を目指しているのならば赤でもいいですが、個人的には青チャートでも受験は十分対応できると思います。学校の数学の先生などに志望校を挙げた上で相談してみてもいいかもしれません
そうなのですか…。
ありがとうございます!!!!
参考になりました。
そうなんですね💦
とても分かりやすい添削ありがとうございます。
もう一度解きなおしてみます🖊🖊