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173
Hの定義より
AH ⊥ BC
が言えるので、あとは
↑BH • ↑AC = 0
↑CH • ↑AB = 0
を示せばいいですね。始点をOに揃えればできると思います
174
(1)ベクトル方程式より
OP=AP
となるので、点Pの軌跡は線分OAの垂直二等分線
(2)ベクトル方程式より
↑p•↑p - 2↑a•↑p = 0
↑p•(↑p-2↑a) = 0
2↑a が表す点をBとすれば
OP⊥BP or P=O or P=B
よって、点Pの軌跡は線分OBを直径とする円、つまり点Aを中心とし半径OAの円
写真の方針でOKですよー
ベクトルの矢印は省略しますね。脳内補完してください
まずはhを変形します
AH=2OM より
h-a=2•(b+c)/2
h=a+b+c
これがわかっちゃえばあとは内積計算です
BH•AC=(h-b)•(c-a)
=(c+a)•(c-a)
=|c|²-|a|²
=0 (∵Oは△ABCの外心)
こんな感じですね。CH•AB=0 も同様です
174(1)
OP=AP ということは、点Pは二点O, Aから等距離にある点ということです。二点から等距離にある点の軌跡は線分の垂直二等分線になりますね
どちらもできました！！
丁寧に教えていただき、ほんとにありがとうございました😊
173番は、写真みたいにするのですか？
するとしても、続きがわかりません💦
174番の⑴はどうして垂直になるのですか？