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各生徒の英語、数学の点数をそれぞれx, yとします
生徒8について
x-E = 0
なので、英語の得点の偏差の二乗
(x-E)²
の合計eは10人のときも9人のときも同じです。よって、
v = e/10, v' = e/9
なので、
v'/v = 10/9 ⋯ ト. ④
同様に、数学の得点の分散u, u'についても
u'/u = 10/9
である
さらに、英語と数学の共分散c, c'を考えると、生徒8について
(x-E)(y-14.0) = 0
であるから、やはり
c'/c = 10/9
したがって、
r'/r = {c'/√(v'u')} / {c/√(vu)}
= (c'/c) / √{(v'/v)(u'/u)}
= (10/9) / √(10/9)²
= 1 ⋯ ナ. ①
わかりやすくありがとうございます!!