変形したんじゃないです！
①の式から等比数列であることが分かるので
初項と公比から一般項を出しています。
c[n+1]-b₁/r(r+1)=-1/r{c[n]-b₁/r(r+1)}…①
c[n]-b₁/r(r+1)=X[n]とおくと
①⇔X[n+1]==-1/r•X[n]
よって、X[n]は公比-1/r、初項X₁=c₁-b₁/r(r+1)の等比数列だから
X[n]= X₁ • (公比)ⁿ⁻¹
c[n]-b₁/r(r+1)={c₁-b₁/r(r+1)}•(-1/r)ⁿ⁻¹
見づらくてすみません💦
