Question

べんぺー

大問6の⑸がわかりませんでした。
⑸の解答は2525だそうです。

〈補足〉
x＝(5+√21)/2
y＝(5-√21)/2

⑴
x+y=5
xy=1
⑵
x^2y+xy^2＝5
⑶
x/y+y/x＝23

ちなみに、x^2+y^2＝23です。
⑷
x^4+y^4＝527

になります。
途中計算も一応載せておきます。
⑸の解説を宜しくお願いします。
⑸がお手上げでした…お願い致します！

数学i 数1 不等式 有理化 因数分解 章末問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

お疲れ様です…

x⁵+y⁵ = (x+y)(x⁴+y⁴)-xy(x³+y³)

x³+y³=(x+y)(x²+y²)-(x²y+xy²)

ゲスト

xとyは互いに逆数なのでxy=1です

ゲスト

そしてx+yは直接こうやった方が早いです

べんぺー

ありがとうございます！！

より、計算しやすくするにはどうしたらいいのか全くわからなかったので助かりました！！

⑸の解説だけでなく、他の解き方もアドバイスありがとございます！
自分、途中式を一応載せておいて良かったです！！

これでもう一回やってみます！！