Question

ゲスト

(iii)の問題です
問題文では -2くxく1のとき と聞かれているのに解答では -1くtく3 の範囲になっているのはなぜですか？

Answer 1

ひかる

y=xの式をy=tの式に変換したんですよね？
x→tに変換したならば変域も変換しなければなりません。
(2)でtの変域を求めました
(3)でy=tの式で最大、最小を考えてるのでtの変域を用いなければなりません。

Answer 2

ゲスト

変数変換を行っています。

xの範囲が-2≦x≦1 のとき

t=x^2+2xを平方完成すると
t=(x+1)^2-1 となりこれは

MAX 3 (x=1のとき)
min -1 (x=-1のとき)

となりますよね。

つまり
-2≦x≦1のとき-1≦t≦3
となるわけです。