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(a+b)^n=(a+b)(a+b)(a+b)・・・(a+b)
↓ ↓ ↓ ↓
a b b b
例えば、このようにn個のカッコのうちひとつからaを取り出して、残りのカッコのbとかけるとき、その係数をとりあえずkとすると、kab^(n-1)
ここで、aをひとつだけ取り出す取り出し方はnC1通りあるから、k=nC1
と、言う風に、カッコからaをmこ、bを(n-m)こ取り出すとき、取り出し方はnCm通りであるから、
一般項は nCm a^m b^(n-m) となる
したがって
次の二項定理が成り立つ。
(a+b)^n=Σ[k=1→n](nCk a^k b^(n-k)
わかりやすく教えていただきありがとうございます！