Question

ゆん

二次関数で最大値と最小値を求める問題なんですけどわかりません!誰か教えてください!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かほ

定義域を実数全体と考えます。

ゆん

ありがとう御座います!でもなんで四分の三と8分の一になるかがわかりません😥

かほ

平方完成が分からないのでしょうか？

ゆん

ありがとう御座います。理解しました!

Answer 2

しめじの

y=a(x+b)+cの形に直すと、この問題の場合aが-2になるから上に凸のグラフになって最小値がなくなる。最大値はcの部分だと思います

Answer 3

Him a buak it A.

y=-2x^2+3x-1
=-2(x^2+3x/2)-1
=-2(x+3/4)^2+3/8-1
=-2(x+3/4)^2-5/8

Him a buak it A.

あちゃ、間違えましたねわすれて笑

Answer 4

KDK

マイナス2でくくりだし、平方完成します！
y=-2(x-3/2)^2+9/2になります！
後は、変域ですが今回は変域が無いので最小値は無いことになります。
最大値は頂点ということになります！
したがって、x=3/2の時、最大値9/2ということになります！

ゆん

答えがこうなってるんですけどなんでこういう答えになるのかがわかりません。

KDK

あ、ごめんなさい。
途中で計算ミスしてしまいました。
ただしくは、
-2(x^2-3/2x)の形を平方完成します。
すると、y=-2(x-3/4)^2+1/8です。

失礼いたしました…

ゆん

ありがとう御座います😊

Answer 5

ゲスト

タスキ掛けの因数分解じゃないんですか？

KDK

それは違いますよ！
それだとx軸との交点が出てしまいます。