Question

そふと

大問9の⑵がわかりません。なんで△ABCと△BCDの高さが同じなのかというところからわからないです。
答えは2枚目の写真です。

回 ABニー8, BC=7, CA=5 である へABC の内心を 1 とし,
直線 CT と辺 AB の交点を D とする。 才6高]
⑪⑬ CT : IDを求めよ。
(⑫) 面積比 へABC : ADBI を求めよ。

 

9 APPSCRGH
SANへ  | 。、瑞(0     Ya

(②

へABCとへBCDは高さが等しい三角形だから

 

   
    
    
   
  
 

AABc: ABCD = AB:DB=8:革=

NSつSG

に
ABCD=二AABC

ムABCDとへDBIは高さが等し
ムBCD : ADBI = CD : ID

USSつSC

したがっでて
へABC : ADBI = AABC・

  

2人^

Answer 1

ぽきー

三角形ABCについてはABを底辺、三角形BCDについてはBDを底辺と見て考えてください。ここで、高さを考えたときにそれぞれCからAB,BDに下ろした時の交点までの距離が高さとなるので等しくなりますよね。

そふと

どうしてCから下ろすんですか？

ぽきー

ABを底辺と見たときに三角形ABCの高さは逆にどうなると思っているのでしょうか？
CからABまでの距離が高さになるのは当たり前ではないでしょうか？
BDも同じくそうですよね。

そふと

そうですね。わかりました。
ありがとうございます。

ぽきー

納得していただけたら幸いです。