Question

ユウト

答えは1番ですが、どうしてそうなるのか証明を加えて教えて下さい

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す
ほまた, へ ABM とへ RPM も相似だから.

M:MP=AB PR=10:電=ooi49

  

  
   
    
  

上の

図のように. 直角三角形 ABC の直角の頂点A から斜辺へ引いた垂線
を AD とし, B の二等分線がAC. AD と交わる点をP. Q とする。
AC三20. AQ : QD =3 : 2のとき, AP の長さはいくらが。

全                【H9 市役所】
で

ヒント : 一般にへ ABC のン 4 の三等分線と辺 BC の交点をD とす
るとき, AB : AC = BD : DC

 

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャート

角の二等分線の性質より、AB : BD = AQ : QD = 3 : 2
①
また、△ABCと△DBAにおいて、
角ABC = 角DBA (共通)…②
角BAC = 角BDA = 90°…③
②、③より、2組の角がそれぞれ
△ABC ∽ △DBA
よって、対応する辺の比は等しいので、
AB : BC = DB : BA …④

③、④より、AB : BC = 2 : 3
よって、角の二等分線の性質より、
AP : PC = AB : BC = 2 : 3
したがって、AP = 2/5 AC = 2/5 × 20 = 8

こんな感じだと思います。

チャート

3段落目の最初は「①、④より」でした。
訂正します。

ユウト

ありがとうございます😊
助かりました！