(証明) log2底3が有理数であると仮定すると
log2底3＝a/b(aとbは互いに素な自然数)と表せる。
対数の定義より
2^(a/b)＝3
両辺b乗して
2^a＝3^b
(左辺)＝(2の累乗),(右辺)＝(3の累乗)より矛盾するのでlog2底3は無理数である q.e.d
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log2底3＝a/b(aとbは互いに素な自然数)と表せる。
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2^(a/b)＝3
両辺b乗して
2^a＝3^b
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