Question

K.H

数Aです。2枚目の答えの波線部の所、なぜ足すのかが分かりません。お願いします。

⑨④下の図のように, AB=ニ4, BC=3, CD=2, DA=ニ6 である思に内科する
角形ABCDがある。また, 直線BCとADの交点を, 直線ABとDCの交員
をFとし,へBCFの外接円とBEの交喜をGとすると,FB=全RC=で
ある。このとき, CE, DE, EF の長さをそれぞれ求めよ。

3*CE-ED=2: !
CE=EP  eeEo:ee2TN
>ce=6tEP
5       *      2cE -ED<る
1      - でEt2Vtこ3
4 。 2ce DE5
3E0:p

まず、へECDとへEABは相似であり 、相似双は1:2であるから
Ci:な4ニgC:(なの6)=1:2 …①
万の:がおニなの:(gC+3)=1:2 …②
①, ②よりZC=5, 万の=4 を得る。
次に、方べきの定理よりCC・/ニがC.E=5.8=40.・⑤
ここで、四角形ABCDは円に内接するから, ZABC= ZCDE
また、四角形BCFGは円に内接するから, ABC=ンCGF
したがってCDEニンCGFであるから、四角形CGEDも円に内接する。
よって、 カベきの定理が使えてfC- gp=fC・rp= の5
の1のより、(gC+ nO-Ep=grrpr= Eri= 5 ょppp をfe。

ススペー

EKで5