数学
高校生
解決済み

-cosπ/5を-(1+√5)/4にする過程を教えてくださいm(_ _)m

回答

✨ ベストアンサー ✨

http://denofhardworking.blog.fc2.com/blog-entry-123.html
ここのサイトにいくつか方法があるのでここを参考にしてみてはいかがでしょうか

そこで分からなかったらまた言ってください

Apple

回答ありがとうございます!
式変形で求めたいのですが、2θ=π-3θを変形するのは、どうしてですか?

K

んー、難しいですねー
一応θ=π/5⇔5θ=π⇔2θ+3θ=πから2θ=π-3θが来てはいます
しかし、この形にする理由となると説明が難しいです
お役に立てず申し訳ありません

Apple

いえいえ、回答ありがとうございます!
もう1つ質問で、sin2θ=sin(π-3θ)⇔2sinθcosθ=3sinθ-4sin^3θの変形になる理由を教えてくださいm(_ _)m

K

右辺は2倍角の公式です。
左辺はsin(π-3θ)=sin3θ=3sinθ-4sin^3θというπ-θの変換と3倍角の公式で出てます。

Apple

再び回答ありがとうございます!
公式を使いまくるんですね( ˊᵕˋ ;)💦
解決しました✨

Apple

あの、問題とは関係ないのですが、先輩はこの公式はどのように覚えましたか?
ひたすら問題を解きましたか?

K

加法定理
sin→サイコッコサイ(または、咲いたコスモスコスモス咲いた)(sincos+cossin)
cos→コッコサイサイ(coscos-sinsin)
tan→イチヒクタンタンタンプラタン((tan+tan)/(1-tan))
この語呂を覚えて、α-βになると符号が反対になると覚えておく。

2倍角は加法定理のβにαを代入して求める。cosの加法定理はsin^2+cos^2=1を用いて変換する。

半角は2倍角を変形して求める。

3倍角は
sin→3線引いた4歳の3女(3sin-4sin^3)
この語呂を覚える。cosは項(符号を無視して)を逆にする、または符号を入れ替える

こんな感じですかね。
まだ、聞きたいことがあればぜひ聞いてください
(どうでもいいですが、先輩と呼ばれてビックリしました笑)

K

あ、tanの3倍角は自分は覚えてないのでいい覚え方はわからないですが、tan3θ=tan(2θ+θ)として変換していけば導出できます。

Apple

とても丁寧に教えて下さり、ありがとうございます( ᵒ̴̷͈ᗨᵒ̴̶̷͈ )✨
曖昧に覚えていたので、頑張って覚えます🔥
勝手に先輩と呼んですみません笑

K

頑張ってください💪💪
謝らないでください笑
どのように呼んでもらってもいいですよ笑

Apple

頑張ります(๑•̀ •́)و✧
はい!K先輩と呼ばせていただきます😊

K

はい笑

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