Question

この世をば我が世とぞ思う

（1）のみ真数条件がいらない理由はなんですか？平方完成すると2乗のみに式を変形できる→正である事は自明であるからですか？

jogs4      1og4
om64=logss1
ogs7<0         で2ら1 から iamoo
ょって oge<logg
Lo                (⑫ joge-$)
piog(6x- =

1                2x+$)=2    4) logsx+log(*+3)=1 AA   【栖大)
               (人商大| (9) 1ogx(c+6sーェーの=2     (9新入

 
 
   

 

 

(対数の定義から ye二3x+4=2.

ゅえに 上8z寺2=0 すなわち (x+1)(x+2)=0
したがっで ミニー1, 一2

2) 真数は正であるから ァー5>0 かっ 2x-3>0
ょっ    *>5

程式から logs(xー5)(2x一

ゆえに    (なxー5)(2*ー3)=9

姜理しで2"ー13z十6=l

ょっで    ー6(②x-①=0

ェ>5 であるから 。 ェニ6

(3) 真数は正であるから
5x+2>0 かっ 2x+3>0 …

 

方程基から logs(*25x+ーlogz4+logz(2x+3)
よっで    1ogz (x+5十2) log。4(2x十3)

したがって 5z十2=4(2x+3)

葬理して 3xー10=0

ゆえに    (e+2)(ー5)=0

よっで     メニー2. 5

このうち, ③ を満たすものが解であるから  *ニ5
*) 真数は正であるから ァ>0 かつ *+3>0

よって      ォ>0

このとき, 1ogzr=1ogxy” であるから, 方程式は
jogz(x十3)=logx4

めゆえに      タ(z+3)=4

整理しで     タリ二3タ*ー4=0

したがって  (*-1(*+2"=0

+>0 であるが *ロ1
5は1 でない下の数であるから
ァ>0 かつ ァキ1

ュー57

125

 

ィ で お

 

| のールーーogy

  

| wo
とっ oa

 

電。          和
日
き
上
中
| を
9 Ro0か5。ar 目
1

不等式 ① がかれる
3) を満たすェの
側の電陸を求めてもよ
が 式雪形すること
り導かれるテの人

                                                           

 

| TsrT2>0
gr+3>0 となり

講たす。

<明和用。

0
4財基の宮才

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

log[a]M=p ⇔ M=a^p
という式は対数の定義であり、特に、この同値関係を述べる上でM>0であることに言及する必要がないためです

一方で、例えば
log[a]M+log[a]N=log[a]MN
という等式はM>0, N>0という仮定を付した上で証明されます。よってこの式変形を用いたい場合は真数条件に注意しなければならないわけです