Question

Ssummer

この問題の解説(3枚目)の［1］(a>ー3の場合)の(ⅰ)の部分がわかりません！
解説お願いします🙇‍♀️

練習 についての 2 つの 2 次不等式 y*一2x一8く0、*"二(4一3)ァ3g計0 を同時に満たす整数がただ
@1 1 1 1つ存在するように, 定数 の値の範囲を定めよ。

ダー2x一8く0 を解くと(<+2)(xー4)く0 から         茹還 第2式から
記2く<4 …… ⑪①,                      (To)(xー3)き0

 

よって, ① を満たす整数は 。 メニー1 0,1, 2.3       人
次に、x?寺(g3)z一3c=0 を解くと。(ァ十)(xー3)呈0 から | 線を用いる。
ーZく3 すなわち >ー3のとき ミーg, 3S* …… @②
ーg三3 すなわち. coニー3 のとき すべての実数          そこの段階で <ニー3 は
ーg>3 すなわち oくー3 のとき xs3, 一oz …… OSのるここ72023
ゆえに, 整数3 は の値に関係なく (4一3)xー3g=0
を滴たすから, 2 つの不等式を同時に満たす整有敷がただ1つ存
在するならば, その整数は*ニ3 である。
| 4>ー3の場合

() 一3<Z<2 のとき, ①⑪ と ② の共通範囲は
ー2くャミー, 3ミァく4
求める条件は, 一2<xミーg を

満たす整数 * が存在しないこと    才世     2

である。                    2

0靖記の|還較97922D!ら2               ぐーミー1 とすると.

ー3くZく2 であるから 1くZ<2                ーー! も共通の間角
(⑯) <き2 のとき, ① と ②⑫ の共通範囲は 3ミァ<4       となるから 誤り!

3ミァく4 を満たす整数は *三3 のただ 1 つである。
[2] ミー3の場合

gがこの範囲のどんな値をとっても, 一2く*ミ3 は, ① と ③ | ぐ① と ③ の共通範囲は

の共通範囲である。                         ー4<oミー3 のとき
トド             ーーー⑧ーー      回
ー2くxミ3 を満たす整数は                              2<x3,
ァニー1, 0, 1, 2, 3                     2

 

ー2 -1     3      ミー
の5 個あるから, この場合は不和。      間NLNN |
[1], [2] から, 条件を満たす の値の範囲は  g>1