Question

❁Haru❁

これ、何を答えたらいいんですか…

テームAがテー
分けはなく         ^ 何人な
なくい       合か対戦する名抽な
と 試合職して、 第 のいずれか一方が隊ち 2
いても Aの障ち  結線丁時点から第計時A  0
2     5がBの人を    時点までのとの時中に

1ることがなく

人       、Bの勝ち数が
し0)

 

1 4吉合対戦するとする、 このと 。(4 0

同。      の               e3 1)

                                                                                                                                                   

(⑦) 5試合対戦するとする. このとき <(G. 0)
e(3. 2

 

   

(3) 6試合対戦するとする. このとき <(6. 0)
ec(4.2

<(5. 1

 

終了時点でんの勝ち
うち, 第6試合
数は | サシ| である

 

 

 

 

このとき c(6. 6)=ラモッ|である.

(5) 12試合対戦する とする。

                                                                               

最的に全 試合
款 りー となるような勝ち負けの順列の基
人      のとき。 正しい文になるように。 以下の低必を

 

 

 

(4) 12試合対戦して, 第1試合終丁時点から第2試合終丁時点までのとの時点

においても A の勝ち数が B の勝ち数を下回ることがなく。 最終的に全12試人
数が6 Bの勝ち数が6 となるような勝ち負けの随別の

終了時点でA の勝ち数が4 B の勝ち数が2となるものの絵

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hyay

問題文に書いてありますよ。
Aの勝ち数がm,Bの勝ち数がn-mとなるような順列の総数をc(m,n-m)と表します。

たとえば、c(4,0)であれば、
4試合やったときにAが4回勝つときの勝ち方、を調べればいいので、
Aが4回連続で勝つときの1通りしかないので、
c(4,0)=1
です。

❁Haru❁

ありがとうございます！！イの場合はAが3回勝った場合を数えればいいってことですよね？

hyay

そうです。4試合でです。

❁Haru❁

私も4になったんですけど、答えは3ってかいてるんです…

hyay

いやあの、僕が言った4試合は4試合をする上で、って意味です。

問題にはもう一つ条件がありますね。
『どの時点においてもAの勝ち数がBの勝ち数を下回ることはない。』

おそらくこれを忘れているのでしょう。
たしかにAが3勝する場合の数は4なのですが、
Aが1試合目に負けた場合、Bの勝ち数がAの勝ち数を上回ってしまうので、その場合の数は含めません。
よって、4-1=3ということです。

Aが1回でも負ける場合はこれに気をつけなくてはいけませんね。

❁Haru❁

なるほど…！ありがとうございます！！