Question

ゲスト

教えてください！

半生

たいちわけではなかった。 同じヒょ う に, 不等式の成立条件を来める場合でも.
へて赴く4     ではなく, 端点と項点に注目することで. ょ
り 簡単に解決できる。ぜひ身につけておきだたい手法である

Z,。 み とを実数とし, 2キ0 とする。
2 次賠数 7//z)テgz?十のzz十c が次の条件(A). (B)を満たすとする。

(4) パーリテー1, 1) = 1

Answer 1

gößt

上に書いてあるヒントを見るに、端点と頂点に着目して解こうという問題だと思います

説明のため g(x)=3x²-1 とおきます
まず、端点については
g(-1)=2>-1
g(1)=2>1
なので(A)が成り立てば(B)も大丈夫です
次に頂点について、g(x)の頂点は(0,-1)なので
f(0)≦g(0)=-1
が成り立たないといけません

したがって、(A)(B)が成り立つには少なくとも
f(-1)=-1
f(1)=1
f(0)≦-1
が成り立たないといけないですが、逆にこの３つの条件さえ満たしていれば
f(x)≦g(x) (-1≦x≦1)
が言えます。y=f(x)のグラフを考えてみるとわかると思います

あとは、上の３つの条件を満たすときのaの取りうる値の範囲を求めればよいです

ゲスト

ありがとうございます！