x^2＋ax−3a＝0の一つの解がx＝−1＋√7ということはこの解の形から解の公式を使ったということがわかります
よって
x＝−1−√7も解である
解と係数の関係より
(−1＋√7)＋(−1−√7)＝−a・・・①
(−1＋√7) (−1−√7)＝−3a・・・②
①より
−2＝−a a＝2
②より
1−7＝−3a a＝2
二つの式でa＝2になったのでこれはあっている
ゆえに
a＝2, x＝−1−√7・・・(答)
(別解)
x＝−1＋√7をx^2＋ax−3a＝0に代入すると
(−1＋√7)^2＋a(−1＋√7)−3a＝0
(1−2√7＋7)＋(−a＋√7a)−3a＝0
(−4＋√7)a＝−8＋2√7
a＝2
これをx^2＋ax−3a＝0に代入すると
x^2＋2x−6＝0
x＝−1±√7
よって他の解は
x＝−1−√7
ゆえに
a＝2, x＝−1−√7・・・(答)
最初の解答では他の解の求め方が不十分になるかもしれないので別解のほうがいいかもしれません
