Question

マロンろーる

ウ～ク の余りが求められないです。
解答見てもなぜ急に余りをc(x－2)＋dと置いたのか謎です。分かる方解説お願いします🙇🙇

【 4 〕 (人対象学部)

ーー2タ7を2ー3ヶ十2で割る と余り がに %計sw
デー44す4で割ると余りが|ウェオ | - [カキッ | 。

生葉の陸記(判示の正孝                        明
デー"ー2r”" を ェー3テ十2 で割ったときの商を P(ァ) とする と 人おり
g*十ちとおける。
ィリーャ『ー2ェ7ー(ャツー3ァ十2)ア(ァ)十十ら
三(ャー1)(ァー2)ア(ァ)十Zz十の
ィに1と2を代入して
ー2テg十0三2Z十ひら
これを解いて    g三2, の2テー4                        ヽ
よって   2ァー4 (コア. イ)

おくと
ァ"(ァ十1) (テー2)ニ(テー2)?O(ァ)十c(ァー2)十の
両辺にャ=2 を代入して  g=0
よって
ァ(ァ十1)(ァー2)=テ(テー2)?O(ヶ) 十c(ァー2)
ァ"(ァ十1)ニ(メー2)6(ァ)十c
両辺に=2 を代入して    cデ27・3三384
よって, 求める余りは 384ァ一768 (つウエオ, カキク)

剰余の定理 整式の除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

二次式で割ったので、余りは一次式以下になるはずです(余りが割った式以上の次数になることはない)
なので、c(x-2)+dとします。(x-2)を無理やり作っておくことによって、後の計算が楽になります

cx+dと置いても構いません
このとき、x^7(x+1)(x-2)=(x-2)^2Q(x)+cx+d ‥①
となります。x=2を代入して
0=0+2c+d
つまり、d=-2c ①に代入すれば
x^7(x+1)(x-2)=(x-2)^2Q(x)+c(x-2)
となり、結局同じになります

マロンろーる

そういうことだったんですね！！ありがとうございます！！😆✨