Question

ゲスト

この合同式のやり方がわからないです💦解答待ってます！

人 11を法として考えると のんの
29=5+32王2・299-り(39"三2.64%つ+9?
=2.(の*つ+(-2"
圭一(2)" (2?詩0 ヘソ
って25上92 は11 の倍数である。

のい
この』
6 |
6 -
は7
6ん-

Answer 1

ねけう

今は、≡の左右が11で割ったときに同じ余りになるように変形します
例えば、2項目に注目しましょう
9^n=(11-2)^nと書けます
これを展開してみると項がn+1個出てくると思います
しかも、(-2)^n以外の項は因数として必ず11を含んでいることが分かります(n=2や3で試してみてください)
なので、9^nを11で割った余りは(-2)^nと分かります

以上のことから、任意の自然数nに対して
a≡b (mod m) ならば a^n≡b^n (mod m)
がいえます
1項目もこれを使っているだけです

Answer 2

ジョン・スミス

何がわかりませんか？

ゲスト

早い解答ありがとうございます。
一番最初にある2の意味がわからないです💦

ジョン・スミス

すいません、どの2でしょうか？
理解力が足らずすいません

ゲスト

赤い丸がつけてある数字がどうやって出たのかがわからないです💦何度もごめんなさい🙏

ジョン・スミス

6n-5=6n-6+1=6(n-1)+1
2^(6(n-1)+1)=2^(6(n-1))×2^1
=2×2^(6(n-1))

ジョン・スミス

64=66-2=6×11-2≡-2 (mod11)