Question

ゲスト

⑴、⑷以外の解き方教えてください🙇

(1) 上京1, 5) と直線 2z +cー0 の距離が 2V5 になるような定数 の値を求めよ。
(2) >, を実数とする。z2 2ニュ を満たすとき 3z+4y の最大値を求めよ。ただし, 最大人
をとるときのェ>, の値を求める必要はない。

(3) 全 <e<rで, cose ニーミ のとき。 sin 2q の値を求めよ。

(④) 不等式 og。z < 2 を解け。
(5) 2 = (1,-2, 6 = (3,1) のなす角 9 を求めよ。ただし, 0く0くィとする。

Answer 1

ねけう

(2)x^2+y^2=1上のx,yは、0≦θ<2πに対し
x=cosθ y=sinθ
と書けます
なので、3cosθ+4sinθの最大値を考えます
三角関数の合成を使います

(3)sinα=4/5とsin2α=2sinαcosαを使います

(5)内積 a・b=|a||b|cosθを使います