Question

お願いん！

この問題の3番について、、、3枚目の回答の赤の2行の意味がわかりません。なぜ、単調減少、単調増加になるのかはわかりますが、その次がわかりません。

〔1〕)

(の  上の 5 つの関数の間に

1og 2 = 0.693…とする。

②
⑧⑨

このとき, 次の問いに答えなさい8

              

(配点50) *>0, ェ了1 を定義域とする次の 5 つの関数を考える。

デキ1  2   2 ニニト
IN (e )・ 2logx

 

 

 

 

 

 

2  5」

の等が成立するとすればほ。 | 1 |から ms にはどの関が8
か ぇ5を代入することによりそれらを決定しなさい, ただし

vi

 

Lz < 3]        し

=東和

66 2003年度 和解
)=21-0-り=0より

のの) >0 より の(GO は上加で の

の>0
よって. gG) は単増加で 5 ① =1ー1=0=0 であるから
go)>0
ミれlogz>0ょより 7の20

(0<rく1 のとき
アプの<0よりの6) は単調減少で・ 〆①⑪=0より の>0
よって. 9 は単調理加で g①) =0であるから   9(ぶ) く0

これとjogr<0より 20

以上より. x>0. *キ1のとき   ア7で) >0

3!
したがって x<255gz                   (年胃約)

腰矯 /(*) をそのまま微分すると

ュ logx- マーリー
ーー
9 ーーな(pes*
内   較 a
なる。
ょーーーーーーーーーー一

 

                                                                                                                                                                            
  

                                                          
  
   

1

 

|の大小関係について調べ問題:
すればよく (②も其本的な問題だ
ることを考えるが. 与え

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

g'(x)が単調減少なので、0<x<1のとき
g'(0)>g'(x)>g'(1)
です。グラフの概形を考えるとわかるかもしれません
ここでは
g'(x)>g'(1)
の方を利用して
g'(x)>0
を得ています。g(x)についても同様です