Question

ゲスト

問題の意図すらも理解出来てないです…
全然分からないので誰か教えていただけると幸いです

上
う5
ある有理数んがある。これを

24
87
の整数になる。  このような有理数Aの中で最小のものを求めよ。

6125     6125      6125
5     9     Or

6125
の   36

54 -
しに括けると正の整数とをる。 また、 5に掛けても」

 

5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

実際約分して、両方の分母が1になるのが、875,245を素因数分解します。
875=5^3×7、245=5×7^2
各因数が互いに素です。指数の大きい方をそれぞれ取ると、5^3×7^2=6125
これは！選択肢の全ての分子では無いですか！

①～④の分母と、問題文分子24,54を素因数分解します。2と3でできてます。
先ほどの5,7でできた分母と互いに素だから約数にならないから、、
24,54を割って、整数になるのは、①だけでした。
もっとシンプルに解けるかもしれませんが私流ではこんな感じです。

ゲスト

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！
理解出来ました！ありがとうございます！

🍇こつぶ🐡

いえいえ😊

Answer 2

ゲスト

ある有理数をp/qとおく．
24=2³×3
875=5³×7
54=2×3³
245=5×7²
pは5³×7²=6125を因数にもち，
qは2×3=6の約数である．
よって，これらを満たす有理数で最小のものは
6125/6→①

ゲスト

理解出来ました！丁寧な解説ありがとうございます！