数学
高校生
290の⑴なのですが、模範解答の4Vのところでなぜ4倍だとわかるんですか？
20 ,辺の長さが6 の正四面体 ABCD に内接する球
の中心を O とする。
(り) 四体OBCD の体積を求めよ。
(2 球の半径 表面積。 体積を求めよ。
-CI
290 ) 正四面体 人ABCD の項拓 A から底面
人BCD に垂線 AT を下ろ
すすと, 芋はへBCD の外拓 2 和、
円の中心となる
と 窟
2 人BCD において, 正
同記2 理により
6
sin 60” 2BH で
すなわち
BIニー O 2生絡(61e|
og 2sin60" 7ぉ ー2V3
よっで 。 AH=/ABX=BR_ 。/65ーら 3
=2V6
また, へBCD の面積を Sとすると
S=す66sin60' 9
したがって, 正四面体 ABCD の体積は
す・9V3・2V6 =i8y2
8
シン
正四面体 ABCD の体積 人 しいから
4レ=182
ボつws 2
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