回答

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丸で囲ってあるところは、よく意味が分かりません。が、おそらく、
(k+n)+(k-n)=2k(偶数)になるので、(k+n)と(k-n)の偶奇は一致すると書きたかったのではないでしょうか?
そうすれば、(k+n,k-n)の組み合わせが絞られます。
ちなみに、偶奇が一致する理由は、足して偶数になるのは、偶数同士か奇数同士以外あり得ないからです。

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