Question

クマちゃん

なぜ''9と5は互いに素であるから、ｘ+1は5の倍数''になるのでしょうか…(下線部参照…)

解説よろしくお願いします…

ちなみに問題は【一次不定方程式の整数解】の分野です

指針   1次不定方程式の整数解を求める基本  まず, 1 組の解を
(1) *。yに適当な値を代入して 1 組の解を見つける 方法は何
山] 係数が大きいに1, 一1などを代入しで, ッが整数と7
[2] 9x を移項して 5y=1一9z この右辺が5の倍数とね
(2) 係数が大きいから, 1 組の解が簡単に見つかりそうにない<
法を利用して見つけるとよい。 解答下の 上意を参照

 

 

   
  
                                                                                                                                                                                                                                                                     

Me 人欄                      テー
(1) 9z寺5y=1 …… ①
7 ャニー1,三2 は ① の整数解の 1 つである
SS     9・(-1)十52=1 ad2 ②

①-② から      9(x+1)+5ツー2)=0 …" の

Answer 1

Gorilla

全然これの答えじゃないんだけど、これは色々な解が出てくるのでXとYを代入してみてあってたらそれは正解ですよ！模範解答にならなくても大丈夫🙆‍♂️確か…ね笑

Answer 2

ふぃらの

9x=5yとすると、
9xと5yは同じ数字、つまり同じ素因数を持つということです。
9xの素因数は3と3とx
5yの素因数は5とy
つまり、xは5の倍数（5を素因数にもつ）ということです。