Question

ねここ

虚数解の求め方がわかりません。
kの範囲まではわかりましたが、その後が理解できません。
なぜ√D＝に変形したりするのでしょうか。

Focus Z 数学+B p81 練習45      /和ル

(1) xの2次方程式ー(を十1x十ゼー1テ0 が虚数解をもつとき, 実数たの値の
範囲を求めよ. また, その虚数解の虚部を求めよ.

(神奈川大・改) _    )/  NN

練習 45
2 火方程麗 メーW十1y十デー1テ0 の判別式を り とすると, 虚数解をもつの

本 Dく0 である.
したがって, のpニ={ー(&二1ジー4(だー1)く0
だ十2をキ1ー4選十4く0
一3尽十2を十5く0
両辺に一1 をけて, 3だ一2を一5>0
_ (を上1)3を一5)>0

これより。k<ー1,

ょよって, 求めるの値の範囲は, を<ー1, ュ ん

の<0.で, りニー3だ直2k直5デー(3ピー2ル一5)

FM。 D = 200> 5 リ

 

よって, 虚数解は,
_kr1 ik王ES
有め
JM32-2k-3

だから, その虚部は, +  ー

二次方程式 虚数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

2次方程式の解の公式の形が
(-b±√D)/2a
となっていて、虚数解になるかどうかは√Dによって決まるからです

ねここ

ありがとうございます！