Question

り

この問題がわかりません教えてください。

1 4. g>0, 2>0 のとき, 次の不等式を
(e+9(さ+す4

S

 

証明せよ。

ムZO

5lー

2の

Answer 1

ゲスト

(a+b)(1/a+1/b)
=a/b+b/a+2

a>0、b>0よりa/b>0、b/a>0であるから相加・相乗平均の関係より

a/b+b/a≧2√a/b×b/a=2
両辺に2を足すと
a/b+b/a+2≧4
この時等号成立はa/b=b/aすなわちa=bのとき

∴ (a+b)(1/a+1/b)≧4

Answer 2

ハむ太郎

もっといいやり方があるかもしれないですけど地道に展開して整理して二乗の形を作りました
字汚くてすみません