数学
高校生
二直線の交点を通る直線の方程式の証明について詳しく教えてください。
線で囲んだところの理解は出来たんですがなんとなくイメージができないというか上手く納得できません。
線で囲んだ式が成り立てば、2直線の交点を通る？？
詳しくお願いしますm(_ _)m
剛昌 Rn
上erるのか 疑問に思った人もいるだな リオ4
M 0
e① が2直線①、② の交点を通る直線を
| 次の2つの着眼点から考えてみよう。 5 Ssy
⑧ が表す図形は何か。
の を変形すると (2を+1)ァ+(一 ー36寺9)ッ+(4%-)= ミ0 となる。
ここで, 2を十1。 一8二2 は同時に 0 になることはなぃ。 よって, ⑨は直導を
ことがわかる。 一みすcニ0. 十c=0。 か十c=0 のいずれかの形になる。
ーー 下線③は2直線①② の交京を通るのかどうか。
幸① ② の交点の座標を (ヵ, g) とする。 点 (の) は較0. 9cあ4
から, 2ヵー39十4=ニ0, ヵ十29一1ニ0 が成り立つ。
よって, ん(2②ヵー 99+9+(⑫+29ー = 人 Ps
了矯 ③ をんの個等式とみる (発展例古 28参照)と,
同辺の係数を比較して29y+4=0.*+29ー1つ0
つま
の 0 な の席人である
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