Question

未来

なぜ、求める条件がわかるのですか？
また、なぜ求めるmが最小値とわかるのでしょうか。
解説お願いします。

|4| (配点 10責
=についての関数げ(c)ニ2ー27z圭婦 6 について、以下の問いに答えよ
(1) すべでの > の値に対しで, (sz)>0が成り立つような定数 の値の範囲を求めよ。
(2② 0ミzミ8 のすべでのz の値に対レで) 7(z)>0 が成り立つような定数 の値の範囲を求めよ。

配点 10点
求める条件は。0ミzS8 における(<) ニz 2 2zキ上6 の最小値が正となることでぁ

る。/(?) (>ー7) 2 訪2直所上6 であるから, 軸は 直線 z三7

⑪最小値は 了() ミー"填學十6
ゆえに 一刀2上學T6>0 すなわち 娘ーー6く0
これを解くと, (7, 寺2)( 一3) く0 から   ー2<く7 く3

②⑫
過 DOに 表のは0ミzミ8 で増加するから, 最小値は (0) ニ+6

これは 8くZ を満たさない、。

三6くく3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

No name.

グラフの軸がどこら辺にあるかによって最初値が何でとるかが変わります

No name.

軸が右側にあれば最小値は右側で、左側にあれば左側でとるわけです。

未来

ありがとうございます。
すみません、繰り返し質問してしまうのですが、この問題の場合軸が右側にあるか、左側にあるかはどこを見て判断すればいいのでしょうか。

No name.

f(x)=xx-2mx+m+6のグラフの軸はx=mです。
また、f(x)はxがmに近いほど値が小さくなります。
ここで、例えばm=10のとき、xは0≦x≦8という条件があるので、xはどんなに近づきたくてもx=8までしかいけません。この時x=8で最小値です。
今度はm=-3のとき、これもf(x)はxがmに近いほど値が小さくなりますが、xは0≦x≦8という条件があるので、x=0で最小値となります。
最後にm=3であればxは0≦x≦8という条件下でx=3が取れるため、x=3で最小値となります。
このようにして考えると、グラフの軸mが
①0よりも小さい
②0から8の間
③8よりも大きい
で場合できます。その時のf(x)の最小値はそれぞれ、
①f(0)
②f(m)
③f(8)となります

No name.

他に分からないことがあればいつでも言ってください

未来

二回も解説ありがとうございます！
詳しくてわかり易かったです。
おかげで理解することができました。
ありがとうございました。