Question

やまとん

なんでこう言えるんですか？

2
還 =1 上の点は
9テ2sinの9 とおける

Answer 1

にゃんこ

x=a*cosθ、y=b*sinθを代入すると

｛(a*cosθ)²/a²｝+｛(b*sinθ)²/b²)｝=1

｛(a²*cos²θ)/a²｝+｛(b²*sinθ)/b²｝=1

cos²θ+sin²θ=1

1=1

ちなみに円x²+y²=r²では、
x=r*cosθ、y=r*sinθが成り立ちます

やまとん

円は単位円からイメージがつくのですが、じゃあ楕円は表してみたら出来たみたいな感じですか？

にゃんこ

a＞bでx軸がa,y軸がbのとき、

楕円というのは

長軸aと短軸bがあり、
円x²+y²=a²をx軸を基準にy軸方向に(b/a)倍に
拡大・縮小した図形になります。

↑楕円の定義みたいなもの

やまとん

それはこのことにどうやってつながってくるんですか？