Question

れいりー

なぜ整数部分が3桁以上という条件なのにn≧2になるのでしょうか？

・32
Hog,y.8" =%logy1.8 = ziogy 1 ー ylogo コー

(Iogio2十Iog」。3? 一log。10)
(logo2 十 2Iogio3 一1) =0.2552Xヵ

よって, (1.8)" の整数部分が(3 桁以上となるための条人   02552xgz2)

ゆえに   ッら寺計 783ie・

したがって, これを満たす最小の自然数ヵ々の値は ヶ=8

Answer 1

ジャガー

計算式の結果を改めて書くと、(対数の底は10で)

log(1.8)^n = 0.2552 × n

つまり、
(1.8)^n = 10^(0.2552×n)

ということになります。

10^2から3桁になりますので、
計算結果の10の指数を比べてあげますと、

0.2552×n ≧ 2

なら3桁以上になるということです！

れいりー

分かりやすい説明でとても助かりました、ありがとうございます✨

ジャガー

お役に立てて恐縮です！

Answer 2

Y

log10(1.8)^n=0.2552×nで、
2=log10(100)ですよね、つまり、整数部分が100になりますね。よって、100は3桁なので、2以上が3桁以上となります。

れいりー

分かりやすく説明していただきありがとうございます、納得しました🙇‍♀️