Question

国強になりたい

「a<0ならばある実数xに対してax²＜0が成り立つ」
この否定が
「a≧0ならばすべての実数xに対してax²≧0」
らしいんですが
「a<0ならばすべての実数に対してax²≧0」は違うんですか？
なぜa<0まで否定するのかがわかりません…

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

他の回答者さんの言う通り「命題の裏」の定義であるとしか言いようがありません。
ただ注意点として、ご存知だと思いますが、対偶は真偽が「必ず」一致します。
しかし、裏は否定ではあっても、真偽が必ずしも逆になるとは限りません。一致するときもあれば、逆のときもあります。
今回の質問者さんの考え方では、真偽が逆になるようになってしまいます。
裏を考えるときは、とりあえず全部を否定しましょう！

国強になりたい

皆さん回答ありがとうございます！
本日、この解答を作った方が皆さんの言った通りこれは裏だと謝罪してました
もとの命題は偽ですよね～真偽が必ず一致するのは対偶だけであり、といって裏も一致するときがある
ということですね
良い情報をありがとうございます！
勉強になりました

Answer 2

なお

それ裏ですよね？裏の定義なので。

Answer 3

ヴァールキューレ

命題に「否定」ってありましたっけ…？「否定」ではなく「裏」では？