Question

ゆうた

146一応問題自体は解けたのですが、解説の最後にある逆にこのとき...(省略)の確かめみたいなものがあるのですがこれを書くときの条件？が分かりません。また、なぜ書く必要があるのかも分かりません。どなたか教えていただけませんか？

中だすとき, 関数 7(x) を求めよ。

          

(南山大}

)  式を満たす関数 /(x) と定数 Cの値を求めよ。

(7の4G+ 7の=ye+tc                           (東北学院大)
み

 

(だ二g寺のの は ァー1, 3 で極債をとり. 7⑩=合 である。この

(類 法政大)
ウ228

7の=っり
実数の定数 . の, cの値を求めよ。

中 酸SU)
上IP r9ご62
にーーな
所 ・太な. 44り 7 sz 疲人Tsc
2 64+ち
放 て 極伯cるac
un -の 7がり-0
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(Xe-7er6) = 0

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これを良いて 9デ                 |
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<c 7ウロ _Ye-eroe-|  -26+ed|    |
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ー4, 2ご3

        16
7(⑩=革であるから   -富+2cー3c=全         |

束理して @ー6c+9c+†16ニ0                                   |
ゅえに       (c+1(c*-7c二16)=0
は実数であるから  cデー1+

、聞にこのとき、 7の=すーのTr+全
アニダール+3ニ(テーリー3)

 

     
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ア(⑲⑳=0 とすると ァニ1. 3    較昌| …| 3
7(②) の共浅表は右のようになり, ア⑦)|二|0|一10|+
条件を満たす。           7る)| 2 除大| ヾ 陳小 ノ
したがって    ー4, 8一3.c=ー1

  

ete

2   ox|

o

6
旧 のPTけさ

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すうがくすきさん

使っている定理が一方通行の定理だからです。
x=aで極値をもつ
ならば
f′(a)=0
は必ず成り立つのですが、逆は必ず成り立つとは限りません。有名な反例を画像に示しておきます。

ちょっと飲み込みづらいかもしれませんが…

問題はx=1,3で極値をとるとは書いていますが、その条件からf′(1)=0とf′(3)=0を使いますよね。しかし、反例にもあるように、代入して0になったから極値を持つとは言えないので、確かめる必要があります。

納得いかない場合は遠慮なく聞いてくださいね！

ゆうた

ありがとうございます。x³の例はよく分かったのですが、今回の問題はこのような認識で大丈夫でしょうか？

すうがくすきさん

素晴らしい！
その通りです！