Question

umak

高校数学 お願いします

っ 箇

問
正の整数々 をいくっ。、
症    つか q 個以」 ) の正の整数の和にヶ    る
に   た形で表す. 例えばヵこ3の> きは      0
3              HL 0 2、半
上2の生できSし4 っ。、   2
mnH」
6   EJCE230 1    2十2
の5通りに分解できぇ.              2

本 正の整数ヵを ヶ(さ1) 個の整数訪,。 ー。 AU

                    ター二才二…キカカ
のような和の形に分解したと き, 積み

 

人 み) を用い

-み を作る. そして ヵ ごとに, このように作ら

れる積の最大値を 44。 とする. 例えば, カー3のときは(に記した分解に応じて3つの生

ャ 2 3 が作られるので 』4。ー3 であり, 同様に 7ムーニ4 もわかる.

(1) 4。 を求めよ. また, それは6 をどのような和に分解したときの策か.
同様に 47, 47。 も求め, 7 と 8 をそれぞれどのような和に分解したときの積であるか

を答えよ、

(2) 47。。 を求めよ。 なお, Zinn の値は素因数分解した形で答えよ。(1) では, どのような

和に分解したときに最大値が得られたかを, 参考にするとよい.

Answer 1

チャート

あまり自信がありませんが、おそらく解答はこのようになりそうです。最初の証明がやや冗長ですが、できるだけ絞り込めるようにするための証明です。間違ってたらすみません。