Question

くりーむそーだ

練習4を特には上の公式を覚えるしかないんでしょうか？
なぜそうなるかを理解せずに公式を覚えてしまうのはあまり良くないのではと考えているので、なぜそうなるか教えて欲しいです😓

因数分解の公式

5 gc十ど三(og十の("一5二の)
@ーぴ三(og一6)(c二6十の)

3 (0①) が十64=ニ8二438三(ヶ十4)(x?ーァヶ・4十4)
三(*十4)(x2一4z十16)
(2) 822一が=(2g))一が=(2g一の((22)7二22・5寺69}
=(2Z一5)(4g2十225十7)

 

(1) 8十27      (2) 64     (3) 8?一125X

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

公式として覚えてしまうことをオススメします。
証明自体は右辺を展開すれば左辺になるとすれば終いですが、以下のような示し方もあります。
(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ より
x³ + y³
= (x + y)³ - 3x²y - 3xy²
= (x + y)³ - 3xy(x + y)
= (x + y)((x + y)² - 3xy)
= (x + y)((x² + 2xy + y²) - 3xy)
= (x + y)(x² - xy + y²)
x³ - y³ も同様

くりーむそーだ

公式の証明は戻すだけなんですね！
何故そうなるのかわからずに式をずっと変形させて、あーでもないこーでもないと悩んでました。
したの示し方を見て少し納得しました、ありがとうございます😊

Answer 2

とあ

回答失礼します。
このような問題(因数分解の問題)は公式を覚える以外にも方法がないというわけではありませんが、公式を覚えるのが1番手っ取り早いと思います。
またなぜそうなるのか理解するために、因数分解したものを展開してみてはどうでしょうか。この写真だと答えの式を展開して問題の式になればこの公式が証明されたことになるので、公式を覚えることに対して納得いくと思います。
これはあくまで私の意見なので参考程度にお願いします！長文失礼しました。

くりーむそーだ

長文で詳しく送っていただきありがとうございます😊
やはり、公式を覚えるのが一番近道のようですね。
公式を覚えたいと思います！