Question

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a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)
これを因数分解する問題です。(2は二乗です

-(b-c)(a-b)(a-c)までは理解できたんですけど、なぜ答えが(a-b)(b-c)(c-a)になるかがわからないです。
かっこの前の-を取るなら例えば(a-b)(c-b)(a-c)とかにはならないんですか？

Answer 1

あかねん

答えは全て同じです
−が外に出ていても中に入っていてもどこの項に入っていても良いのですが
数学の特徴というか、暗黙のルールというか、そのような形で、文字が出てきた時に循環する形で表したがりますab→bc→caのように、
そのルールにのっとると答えたの形になるということです

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知りませんでした！
ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

いの

後者でも答え的にはあっていますが、(a-b)(b-c)(c-a)がこの問題の場合1番綺麗な形になるので、この形で書くことが多いと思います。

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そうなんですね！
ありがとうございます🙇‍♀️