Question

Nari1

赤線で引いたところの式が分かりません😫😫
教えてください🙏🙏🙏

であり, その仙数は
2x3z+l=6z+1 (
信僅①に舎まれかつ輸上にある格子上
のうち。 原点(0. 0) 以外のものは
@⑩ 47), (0, 一4m+. 0, 一4の,
・⑩ -0.0.0.…
@⑩. 4zー2, (0. 4pーD. (0. 4の)
であり, その人数は
2x4=8n (仙)
したがって, 領域① に含まれかつっ両析
燈上にある格子点の令数を W。 にすると
め=(6+1)+8ァ=14aオ1
以上から, 領域 に含まれる格子点の個
数。 すなわち求める組の儲数を とすると。

 

 

が=4がAs
=4(6mm一3が)二14ヵ1
ー24が二2な1
g4 (本
ァ
4                       ーッ"her

   

 

か
が
導近平面上の領域
1<x<277 0<yslogsr …①
に含まれる格子点の個数を求めればよい.
を闘数とするとき, 直線 = と穫
① が共有点をも つ条件は
1をるか       *る⑨
=を とのから
1<テ<27 0<ルlogsr
となり。
の<ァ<27
したがって, 域①に含まれかつ直株
ッ=を 上にある格子点は
2.の.②+1 が.の+2. が
91の
, その個数を c, とすると
=200コーー0テ2"ーグ2 ーー⑨

 

 
 
 

@⑧, ③④から求める令数を パ とすると

"2の=

22"-1)
ユ

+3

    

が

                                                                                                                           

この
ーーD2

   

 

8? 基層)
(0) 2" の約各を小さい順に涯べると
コ

となをり, これは

初項1。 公比2 数m+1
の等数列であるから, 求める和をSとす
ると

ST212トーオ2
EGO"ーD eo

    

20.3 のは
が
人
であり, 全部で (m+1)(+1) 仁ある
表める和をとすると
イー m+214200キート2 ユ
+3+2.3+203キート2
3キー

 

12123キート239
ー (242キー+21
お]
++2+2キーオ2

 

++2+2+ー+29-3
=Q+2+12+ー+29)
x+3+3ダ+…+3)

6"-D 3"ーリ
2-1          3-1

1Re_DGm
CE

| 86 (画誠
回目の操作を行った後の, 辺の数を o。。

 

画積を S。とする.

の 条件 1<ャ<27 および 0くッるlogzア をみたす革数* ァを座標と

する点 (*, y) の飼数を求めよょ. ただし, ヵ は正の整数とする・
(大阪大 理系)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひかる

格子点の数をAkとすると
Ak=(2^k)+(2^k+1)+(2^k+2)+...+(2^k+1-1)
=(2^k+1-1)-(2^k)+1
=2^k+1-2^k

この式の途中式が省略されてます
なぜこうなるか…
もし格子点が1,2,3,..10とあるとき個数は10個と数えれば分かりますが、式で表すと10-1=9で1つ足りなくなるので1足します

Nari1

とても分かりやすかったです👍👍
ありがとうございました😊

Answer 2

かに

個数を求める
2〜9のとき
9-(2-1)

2^k〜2^k-1
2^k-1-(2^k-1)

間違ってたらごめんなさい

かに

ちょっと式違うけど

Nari1

ありがとうございました😊